В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dipper17
Dipper17
06.09.2022 09:17 •  Геометрия

Втреугольнике abc известно, что de — средняя линия. площадь треугольника cde равна 12. найдите площадь треугольника abc.

Показать ответ
Ответ:
1Anabel1
1Anabel1
06.10.2020 09:35

Средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине:

DE║AB, DE = 1/2 AB.

∠CDE = ∠CAB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DE и АВ секущей АС,

угол при вершине С общий для треугольников АВС и  DEC, значит эти треугольники подобны по двум углам.

k = DE/AB = 1/2

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

Sdec : Sacb = k² = 1 : 4

Sabc = 4Sdec = 4 · 12 = 48

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота