Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc известны стороны ab=15, ac=16, bc=20. в нём проведены биссектрисы bb1 и cc1. прямые b1c1 и bc пересекаются в точке x. найдите bx: xc.

Показать ответ

Ответ:

NikaI004

09.06.2020 18:50

По теореме Минелая:

$\dfrac{BX}{XC} \cdot \dfrac{CB_1}{B_1A} \cdot \dfrac{AC_1}{C_1B} =1$

Откуда $\dfrac{BX}{XC} =\dfrac{C_1B}{AC_1} \cdot \dfrac{B_1A}{CB_1}$

Биссектриса треугольника делит противолежащею сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. Поэтому

$\dfrac{C_1B}{AC_1} =\dfrac{BC}{AC} =\dfrac{20}{16}=\dfrac54$

И таким же образом

$\dfrac{B_1A}{CB_1} =\dfrac{AB}{BC} =\dfrac{15}{20} =\dfrac34$

$\displaystyle \dfrac{BX}{XC} =\dfrac54 \cdot \dfrac34 =\dfrac{15}{16} =\\\\=1-\dfrac1{16} =1-0,\!0625=0,\!9375$

ответ: 0,9375.

Втреугольнике abc известны стороны ab=15, ac=16, bc=20. в нём проведены биссектрисы bb1 и cc1. прямы

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

emv63756

19.11.2022 01:20

НУЖНО ВСЕГО 2 ЗАДАНИЯ НА ВЫБОР ТЕМА :ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО 3 ЭЛЕМЕНТАМ ОЧЕНЬ НУЖНО...

Амбрела123

27.04.2020 23:27

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 27 см, ∡CBD=41°. Trijst_vs1.png Определи длину отрезка AD и величину углов ∡ABD и ∡ABC. AD...

Echo12

17.04.2020 16:26

На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если...

asmolova2

08.07.2021 01:09

В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О, ∠АОD = 120°.Найдите диагональ AC, если периметр треугольника АВО равен 48 см....

timon040805

06.04.2021 23:06

У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС. Знайдіть кути трикутника АОС,якщо АОВ=146°...

Mesia14

13.06.2022 13:53

2. Луч АК разделил угол МАС равный 126° на два угла, один из углов на 42° меньше другого угла. Найди больший угол....

robertva693

15.03.2021 01:14

Сторони паралелограма дорівнюють 7 і 4 см відповідно, а кут між ними складає 120°. Чому дорівнюють діагоналі паралелограма?...

aminkaaverynova

18.01.2020 07:30

Впиши в окошко градусную меру угла C треугольника ABC...

raisaaaaaaaaaaaa

20.05.2020 17:22

Із точки S проведено перпендикуляр ЅA і похилуSB до площини a Знайдіть кут між прямою SB і площиною а якщо SA =cм AB=1 си...

sashka1281

01.04.2020 07:12

Площадь параллелограмма равна 180см2, а его периметр равен 72 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку