Втреугольнике abc известны стороны ab=6см ,ас=2√3см, - вопрос №6231506741284 от missisbessonov 25.04.2021 08:36

Question

Геометрия: Втреугольнике abc известны стороны ab=6см ,ас=2√3см, внешний угол при вершине а равен 150° . найдите длину стороны bc

missisbessonov · Answer

Внутренний угол при вершине А : ∠ВАС = 180 - 150 = 30 °
Теореме косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
ВС²= АВ²+АС² - 2*АВ*АС * cos∠ВАС
ВС= √ (6²+ (2√3)² - 2*6*2√3 * cos30°) = √( 36 + 12 - 24√3 * (√3 /2 ) )=
= √(48 - 36) = √12 = √(4*3) = 2√3 см

ответ: ВС= 2√3 см.