В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dashka6969
Dashka6969
29.07.2021 12:38 •  Геометрия

Втреугольнике abc известны углы abc=60 и acb=90, а точка d разбивает гипотенузу на части ad=1 и db=3. длина отрезка cd равна

Показать ответ
Ответ:
aljoona99
aljoona99
24.07.2020 20:52
ABC - прямоугольный 
\ \textless \ ACB=90^\circ
\ \textless \ ABC=60^\circ, тогда 
\ \textless \ BAC=30^\circ
AB=AD+BD
AB=1+3=4
CB= \frac{1}{2} AB=2 ( как катет, лежащий на против угла в 30 градусов)
по теореме Пифагора найдем:
AC= \sqrt{AB^2-CB^2} = \sqrt{4^2-2^2} = \sqrt{12} =2 \sqrt{3}
рассмотрим треугольник ACD:  
по теореме косинусов 
CD^2=AC^2+AD^2-2*AC*AD*cos\ \textless \ CAD

CD^2=(2 \sqrt{3} )^2+1-2*2 \sqrt{3} *1* \frac{ \sqrt{3} }{2}
CD^2=7
CD= \sqrt{7}
ответ: \sqrt{7}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота