Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc угол a=15 градусов, угол c=45 градусов, сторона bc=4√6. найдите сторону ac.

Показать ответ

Ответ:

Вениамин228

05.10.2020 02:17

По теореме синусов:
$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$
∠B = 180 - (45+15) = 180 - 60 = 120°
$sin15=sin(60-45)=sin60cos45-sin45cos60= \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} = \\ = \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{2} ( \sqrt{3}-1 )}{4}$
$\frac{BC}{sinA}= \frac{AC}{sinB} \\ \frac{4 \sqrt{6} }{sin15}= \frac{AC}{sin120} \\ \frac{4 \sqrt{6} *4 }{ \sqrt{2}( \sqrt{3}-1 ) } = \frac{AC*2}{ \sqrt{3} } \\ \frac{16 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}-1 } = \frac{2AC}{ \sqrt{3} } \\ AC = \frac{16 \sqrt{3}* \sqrt{3} }{2( \sqrt{3}-1) } = \frac{24}{ \sqrt{3}-1 } = \frac{24( \sqrt{3}+1 )}{3-1} =12( \sqrt{3}+1 )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ауе59

30.03.2023 12:20

Площина a перетинае відрізки ОA i ОB у точках К і М так, що пряма АВ паралельна площині a. 1)Обгрунтуйте взаємне розміщення прямих КМ i АB. 2)Обчисліть довжину відрізка...

maks2614

07.11.2022 18:21

Стороны параллелограмма равны 3 см и 6 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма? AC= −−−−−√ см; BD= −−−−−√ см....

DAmigoX

18.03.2023 04:36

Один із кутів, які утворилися в результаті перетину двох прямих,прямий. Визначте види решти кутів....

together43

13.02.2023 12:07

соедини линиями заданными задания соответствующими площадями а равно 6 Б равно 13 а равно 30 C равно 306 а равно 8 квадратный корень из 2 равно 21 а равно 45 градусов...

ULYA1111111

29.05.2023 13:24

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС ,если ВС=4см,АВ=3см,угол А=120°...

sucker046

15.06.2022 05:15

: sabcd – правильная треугольная пирамида, o1 – центр описанного шара, am = ms.докажите, чтоsa ∙ sm = so1 ∙ so....

makeevaed

15.06.2022 05:15

Через две образующие конуса, угол между которыми равент 60°, проведена плоскость, которая образует с плоскостью основания угол 30°. найдите высоту конуса, если площадь...

timurbir1

06.08.2021 20:19

Срешением подробнымстороны треугольника, периметр которого 51см, пропорциональны числам 4, 6, 7. вычислите длины отрезков на которые делит биссектриса большего угла противоположную...

машина34

16.09.2021 03:09

Через катет bc равный 3 см прямоуг-о треуголь-а abc (угол c=90 b=45 ) проведена плоскость альфа.вершина a удалена от плоскости альфа на расстоянии √2 см . вычислите длину...

Fenerа

16.09.2021 03:09

Прямая аd пересекает стороны kl и lm треугольника klm в точках a и d соответственно. найдите km если la: ak=ld: dm=6: 7, ad=12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку