Два перпендикуляра к одной прямой параллельны: АС║BD а) ∠BAC + ∠ABD = 180° так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых АС и BD секущей АВ. ∠ABD = 180° - 117° = 63°
б) Прямые АВ и BD пересекаются, так как имеют общую точку В. Вероятно, в задаче надо доказать, что прямые АС и BD пересекаются. ∠ВАС и ∠ACD - внутренние односторонние при пересечении прямых АВ и CD секущей АС. Прямые АВ и CD параллельны, если сумма этих углов равна 180°:
∠ВАС + ∠ACD = 117° + 90° = 207°, значит прямые АВ и CD пересекаются.
Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) . Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса. Объяснение. Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.
АС║BD
а)
∠BAC + ∠ABD = 180° так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых АС и BD секущей АВ.
∠ABD = 180° - 117° = 63°
б)
Прямые АВ и BD пересекаются, так как имеют общую точку В.
Вероятно, в задаче надо доказать, что прямые АС и BD пересекаются.
∠ВАС и ∠ACD - внутренние односторонние при пересечении прямых АВ и CD секущей АС. Прямые АВ и CD параллельны, если сумма этих углов равна 180°:
∠ВАС + ∠ACD = 117° + 90° = 207°, значит
прямые АВ и CD пересекаются.