Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов. кроме этого известно, что: 1)ab =15 см, sina= 1/3. вычислите длину катета bc. 2)ab= 18 см, cosa= 2/3. вычислите длину катета ac 3)ac= 15 см, sinb= 5/6. вычислите длину гипотенузы ab 4)bc= 18 см, cosb= 9/11. вычислите длину гипотенузы 5)bc= 12 см, tgb= 5/6. вычислите длину катета ac 6)ac= 26 см, tgb= 13/15. вычислите длину катета bc.
sin∠A = BC / AB, ⇒
BC = AB · sin∠A = 15 · 1/3 = 5 см
2) AB= 18 см, cos∠A= 2/3. Вычислите длину катета AC.
cos∠A = AC / AB, ⇒
AC = AB · cos∠A = 18 · 2/3 = 12 см
3) AC = 15 см, sin∠B = 5/6. Вычислите длину гипотенузы AB.
sin∠B = AC / AB, ⇒
AB = AC / sin∠B = 15 / (5/6) = 18 см
4) BC = 18 см, cos∠B = 9/11. Вычислите длину гипотенузы.
cos∠B = BC / AB, ⇒
AB = BC / cos∠B = 18 / (9/11) = 22 см
5) BC = 12 см, tg∠B = 5/6. Вычислите длину катета AC.
tg∠B = AC / BC, ⇒
AC = BC · tg∠B = 12 · 5/6 = 10 см
6) AC = 26 см, tg∠B = 13/15. Вычислите длину катета BC
.tg∠B = AC / BC, ⇒
BC = AC / tg∠B = 26 / (13/15) = 30 см