Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc высота ad на 4 с меньше стороны bc. сторона ас равна 5 см. найдите периметр треугольника авс, если его площадь равна 16 см^2

Показать ответ

Ответ:

SashaZaisnik1

03.10.2020 06:25

Пусть AD=x, тогда ВС=х+4. Площадь треугольника равна:

$S_{ABC}= \frac{1}{2}*AD*BC=16\\
 \frac{x(x+4)}{2} =16\\
x^{2}+4x-32=0
\\D= 16+32*4=144
\\x_{1}=4;x_{2}=-8$

Длина не может быть отрицательной, поэтому х=4, значит AD=4, ВС=4+4=8. По теореме Пифагора найдём DC:

$DC= \sqrt{AC^{2}-AD^{2}}= \sqrt{25-16} =3 =\ \textgreater \ BD=8-3=5$

А теперь по теореме Пифагора найдём AB:

$AB= \sqrt{AD^{2}+BD^{2}}= \sqrt{16+25} = \sqrt{41}$

А теперь найдём периметр:

$P_{ABC}=AB+BC+AC= \sqrt{41}+8+5=13+ \sqrt{41}$ см

ответ: $13+ \sqrt{41}$ см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Maximp190302

24.11.2020 14:57

Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные, длиной 10 и 17 см. Проекция большей из них на плоскость равна 15 см. Найдите проекцию второй наклонной....

dsanavskiy77

05.12.2020 17:15

На рисунке изображён колодец с журавлём . короткое плечo имеет длину 1 м., а длинное плечо - 4 м. на сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец...

gloria81

21.06.2022 02:37

7. в равнобедренном треугольнике угол при основании на 300 меньше угла, противолежащего основанию. найдите, чему равны все углы треугольника. 8. сумма вертикальных...

nikita2003201711

21.06.2022 02:37

7. в равнобедренном треугольнике угол при основании на 30 градусов меньше угла, противолежащего основанию. найдите, чему равны все углы треугольника. 8. сумма вертикальных...

papka89

21.06.2022 02:37

Дано прямоугольный треугольник abc ,где кут b= 90, bk-высота ,bk-10 см, кут a= 60.найти периметр треугольника abc...

vasxodd1

10.03.2023 00:12

Три прямые пересекаются в одной точке. один из образованных углов прямой, два другие относятся как 4: 5. найдите наименьший из углов....

Петя228001

16.05.2023 01:48

Втреугольнике abc стороны ac и bc равны,угол с равен 92, угол свд-внешний. найдите угол свд...

revkova5a

05.03.2023 13:22

Больший угол равнобедренного треугольника равен 110. найдите меньший угол...

Over003

05.12.2022 18:49

Впрямоугольном треугольнике острые углы равны 30° и 60° . катеты равны 6 см и 9 см . найдите периметр треугольника. заранее ....

grisharazumovs

22.11.2020 11:14

Периметр равнобедренного треугольника равен 10,6 см . основание треугольника на 1 см длинее его боковой стороны. найдите стороны треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку