Втреугольнике авс ac=16 см, высота bh=8см. на - вопрос №16832786415 от pachev 02.12.2022 11:44

Question

Геометрия: Втреугольнике авс ac=16 см, высота bh=8см. на стороне вс взята точка d так, что bd: dc= 3: 5. найдите площадь треугольника abd ответ: 24 см2 дайте решение

pachev · Answer

Введем коэффициент пропорциональности: пусть k=х. Значит ВД=3х, а ВС=5х.
SтреугольникаАВС= $\frac{1}{2}$ 8×16=64
Проведем из вершины А высоту на ВС. SтреугольникаАВС= $\frac{1}{2}$ этой высоты×ВС
ВС=ВД+ДС=3х+5х=8х.
$\frac{1}{2}$ этой высоты×8х=64
Найдем эту высоту(обозначим ее h): h= $\frac{64}{8x}* \frac{2}{1}$ = $\frac{16}{x}$ .
Sтреугольника АВД= $\frac{1}{2}$ × $\frac{16}{x}$ ×ВД= $\frac{8}{x}$ ×3x=24