Втреугольнике авс, ар медиана, вf медиана к аp, ав 13 см, вf корень из 109,bc=18.найти площадь треугольника авс. , и если ли можно, то с подробным объяснением.

В задачах, связанных с вписанной или описанной окружностью, радиус вписанной, как правило, отмечают r , а описанной - R
Следовательно, здесь дан радиус вписанной в правильный треугольник окружности. 
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 её высоты. 
Полная высота данного треугольника 
h=3,5*3=10,5 см
Площадь правильного треугольника находят по формуле
S=(а²√3):2 , где а - сторона треугольника.
Нет необходимости искать сторону треугольника.
Есть и другая формула, только через высоту h.
S=h²/√3
S=(10,5)²:√3=36,75√3 cм²
--
Т.к. h=3 r, данную выше формулу можно записать как 
S=(3r)²:√3
Результат будет тот же, 36,75 √3.

Две наклонные вместе со своими проекциями образуют 2 Δ. Эти треугольники прямоугольные с общим катетом(перпендикуляр на плоскость из данной точки) У одного гипотенуза = 10, у второго гипотенуза 18. Один катет (проекция наклонной) будет = х, у другого треугольника кает (проеция другой наклонной) будет = (16 - х)
По т. Пифагора:
H^2 = 100 - x^2
H^2 = 324 - ( 16 - x)^2
100 - x^2 = 324 -( 16 - x)^2
100 - x^2 = 324 - 256 +32x _ x^2
32 x = 32 
x = 1 ('это проекция одной наклонной)
16 - 1 = 15( это проекция другой наклонной)