Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике авс ав=13, вс=14, ас=15. ан- высота. найдите вн и сн

Показать ответ

Ответ:

polinakovaleva7

04.10.2020 19:23

И так., высот АН опущена из угла А к стороне ВС (BC=BH+Ch)
рассмотрим треугольник АВН. он прямоугольный по определению высоты
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}$
аналогично поступим с треугольником АНС
$AH=\sqrt{AC^2-CH^2}$
Так как высотка в обоих треугольниках одинакова. то получим следующее уравнение
$\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{AC^2-CH}^2|^2\\\\AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\\AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\\Podstavim:BH=BC-CH\\AB^2-AC^2=(BC-CH)^2-CH^2\\$
Подставим имеющиеся значения
$13^2-15^2=(14-CH)^2-CH^2\\169-225=(14-CH)^2-CH^2\\169-225=196-28CH+CH^2-CH^2\\28CH=196+225-169\\28CH=252\\CH=\frac{252}{28}\\\\CH=9$
И так получили, то СН=9, а так как BH=BC-CH=14-9=5
ответ: ВН=5, СН=9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

тони2006

22.02.2021 14:09

Треугольник abc и a1b1c1 равны. На сторонах AB и A1B1 взяты точки соответсвенно D и D1 так, что угол BCD=B1C1D1. Докажите что AD=A1D1...

Aina2006

08.02.2022 07:59

Нужно начертить: Треугольник с 3 заданным сторонами Треугольник с 2 заданным сторонами и углом Треугольник с 1 заданной стороной и 2 углами Угол равный данному И биссектрису...

udovilyudmila

08.02.2022 07:59

Решите с дано найти и решением...

1охико1

06.09.2021 23:17

Через кінці відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках А 1 , В 1 , М 1 . Знайдіть довжину відрізка ММ 1 , якщо...

killfa

06.09.2021 23:17

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу....

umnikummmmmm

06.09.2021 23:17

В ∆АВС, АС = АВ, при этом сторона ВС меньше каждой стороны на 8 см. Найдите длину стороны ВС, если периметр ∆АВС равен 46 см....

tiatyx5

27.03.2021 15:06

Периметр ∆АВС равен 74 см. Сторона ВА больше стороны ВС на 10 см, а сторона ВС больше стороны АС на 8 см. Чему равна сторона ВС?...

vadiЬПФН

16.01.2023 15:17

Ек-диагональ параллелограмма еfkd,e(-4; 3),k(-2; 7).найдите координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма (1; -4) (-1; 4) (-3; -2) (1; 4) (3; 2) чему равна...

boykina22

30.01.2023 03:19

Mn-средняя линия ab+cd=48 найти: mn-?...

жenya

21.06.2021 09:39

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 96 см^2, а площадь полной поверхности — 128 см^2. найдите высоту призмы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку