logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rafael700rg
rafael700rg
12.10.2021 18:45 •  Геометрия

Втреугольнике авс, cd-биссектриса. доказать, что cd^2(в квадрате)=ас*св-аd*db.

Показать ответ
Ответ:
tanyatomeva81
tanyatomeva81
24.07.2020 12:52
 
 Если обозначит дополнительно \angle CDA= \beta =b\\
 
 то получим из треугольников  \Delta ACD; \ \Delta CDB 
  По теореме  синусов 
 \frac{AC}{sinb}=\frac{AD}{sina }\\ 
 \frac{BC}{sinb}=\frac{BD}{sina}\\
 \frac{CD}{sin(a+b)}=\frac{AD}{sina}\\ 
 \frac{CD}{sin(b-a)}=\frac{BD}{sina} 
 
 Приравнивая  попарно получаем  
 \frac{AC}{sinb}=\frac{CD}{sin(a+b)}\\
 \frac{BC}{sinb}=\frac{CD}{sin(b-a) }\\
 CD^2=\frac{AC*BC*sin(a+b)sin(b-a)}{sin^2b}=AC*BC*(1-\frac{sin^2a}{sin^2b})\\
 \frac{AC*BC}{sin^2b}=\frac{AD*BD}{sin^2a}\\
 \frac{sin^2a}{sin^2b}=\frac {AD*BD}{AC*BC}\\ 
 CD^2=AC*BC-AC*BC*\frac{AD*BD}{AC*BC} = AC*BC-AD*BD
 чтд
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Lophin
Lophin
12.02.2020 02:30
15 ! угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 150*. боковая сторона треугольника равна 7. найдите площадь треугольника....
куцев
куцев
25.01.2022 05:05
Впрямоугольном треугольнике abc угол с-прямой. найдите катет ас,если ав=2√5,tga=0,5...
Yrbаn
Yrbаn
25.01.2022 05:05
Сделать поворот фигуры квадрат на 120 градусов по часовой стрелке . каким образом это делается?...
DanilWolf
DanilWolf
03.01.2021 02:17
Дано: ав и cd отрезки.пересекаются в точке о. ао=ов со=od д-ть. ас=bd...
znayushiy18
znayushiy18
22.11.2022 08:57
Втреугольнике авс угол а равен 80 градусов, а угол с на 40 градусов больше угла в. найдите углы в и с....
euno
euno
22.11.2022 08:57
Есть трапеция с основаниями 3 и 6 , боковые стороны квадрат.корень из 5 и квадрат.корень из 7 . надо найти высоту...
АртемкаЧеловечек
Объем конуса равен 128пи, а его высота 6. найдите объем описанного около конуса шара....
police5
police5
10.06.2022 12:24
Прямая y=kx проходит через центр окружности (x-3)^2+(y+9)^2=17 найдите число k...
Дисконет
Дисконет
30.12.2021 23:47
Основания параллелограмма a=20 м, а высота h=3 см. Какой ответ?...
Olivka09
Olivka09
13.12.2021 19:38
решить даю 30.балов ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота