Втреугольнике авс известно: угол с=90 градусов, ас=b, вс=4а. через середину д катета вс проведен перпендикуляр дк к плоскости треугольника, дк=а корень из 3.вычислите: 1)площадь треугольника аск и его проекции на
плоскость треугольника авс 2)расстояние между прямыми дк и ас.

1==========================

CD = 1/2 CB = 1/2 * 4a = 2a

По теореме Пифагора :

СК = √(CD²+DK²) =√( (2a)²+(a√3)²) = a√7 

CK это катет треугольника ACK,

вторая сторона треугольника AC известна = b

Треугольник ACK прямоугольный, поскольку

ACB = 90 гр и  CDK =90 гр

Площадь ACK = 1/2 AC * CK = 1/2 b * a√7 = (ba√7)÷2

Проекция треугольника ACK на треуг. ABC это треугольник

ADC катеты известны найдем площадь:

DC = 1/2 4a = 2a

S ADC = 1/2 * 2a * b = a * b

2======================

Найктратчайшее растояние между прямыми DK и AC это прямая DC,

она равна 1/2  ВС = 2 a