Втреугольнике авс медиана ск равна отрезку ак. угол а равен углу в. найдите угол а. ​

Так как в параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны и равны, то в параллелограмме MKPT MK=PT и KP=MT

Так как KP=MT, то диагональ MP является секущей, которая пересекает две параллельные прямые, тогда:

∠PMT = ∠KPM как накрест лежащие углы.

Так как МР является бисектрисой ∠M, то:

∠KMP = ∠PMT

Таким образом у нас получается :

∠PMT = ∠KPM = ∠KMP

В △MKP ∠KPM = ∠KMP, таким образом △MKP равнобедренный, тогда: МК=КР=Х

Так как MK = PT, то PT = KP = x, а также KP = MT = x.

В паралекграмме МКРТ все стороны равны х. Его периметр тогда будет равнятся:

P = MK + KP + PT + MT = x + x + x + x = 4×х

Теперь решаем:

4×х=60

х=60÷4

х=15

ответ: каждая сторона параллеграмма равна 15 см

ответ: AB и CD – 8 (ед. длины); BC и AD – 12 (ед. длины)

Объяснение:

   ND=CD/2 Примем ND=a.  Тогда CD=2a, AB=CD=2a.

ВС||AD, BN – секущая => ∠СВN=∠BNA – накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Но ∠СВN=∠АВN как половина угла АВС ( BN – биссектриса) =>

∠ANB=∠АВN.

   В треугольнике АВN углы при основании BN равны. ∆ АВN- равнобедренный. => AN=AB=2a =>

 AD=AN+ND=2a+a=3a.  BC=AD=3a

P(ABCD)=AB+CD+BC+AD=2•(2a+3a)=10a

10a=40

a=4

AB=CD=2•4=8 (ед. длины)

BC=AD=3•4=12 (ед. длины)