MN║АВ как средняя линия ΔАВС. ∠CMN = ∠CВА как соответственные при пересечении параллельных прямых MN и АВ секущей СВ, ∠АСВ - общий для треугольников АВС и NMC, ⇒ ΔАВС подобен ΔNMC по двум углам. Коэффициент подобия: k = AB : MN = 2 : 1 Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: Sabc : Snmc = 4 : 1 Sabc : 67 = 4 : 1 Sabc = 67 · 4 = 268 Sabmn = Sabc - Snmc = 268 - 67 = 201
∠CMN = ∠CВА как соответственные при пересечении параллельных прямых MN и АВ секущей СВ,
∠АСВ - общий для треугольников АВС и NMC, ⇒
ΔАВС подобен ΔNMC по двум углам.
Коэффициент подобия:
k = AB : MN = 2 : 1
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Sabc : Snmc = 4 : 1
Sabc : 67 = 4 : 1
Sabc = 67 · 4 = 268
Sabmn = Sabc - Snmc = 268 - 67 = 201