Втреугольнике авс отмечены середины м и n сторон вс и ас соответствено площадь треугольника сnm равна 8 найдите площадь четырехугольника abmn

MN - средняя линия треугольника ABC, по теореме о средней линии NM=AB/2 => 2NM=AB.

Проведем высоту из вершины С.
SCNM=1/2*CE*NM=8 (по условию).
CE*NM=16
Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED.
ABMN - трапеция (по определению), тогда
SABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем:
SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*16=24
ответ: SABMN=24