Втреугольнике авс проведены высоты аа1 и вв1. доказать, что аа1 • в1с =а1с • вв1

Показать ответ

Ответ:

замира59

12.11.2021 05:23

Дано: Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7
Найти: проекцию меньшего катета на гипотенузу.
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
--- 2 ---
Площадь треугольника АСД через катеты
S = 1/2*7*24 = 7*12 = 84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)

Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7 найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу. рису

Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7 найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу. рису

0,0(0 оценок)

Ответ:

simpolita

14.03.2023 16:12

Сечение конуса - ΔАВС с основанием АС=6√3 - хорда.
равнобедренный ΔАОС (О - центр основания конуса): АО=ОС=R, <AOC=120°, <OAC=<OCA=30°, OM_|_AC, ОМ - высота, медиана ΔАОС, ⇒АМ=3√3.
tg30°=OM:AM.

$OM= \frac{1}{ \sqrt{3} } *3 \sqrt{3} , OM=3$

$cos30^{0} = \frac{AM}{OA}, \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{OA}{3 \sqrt{3} } 

OA=4,5

$

по условию, секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°, ⇒ линейный угол ВАСМ - угол ВМО=45°. высота конуса Н=ОМ=3

$V= \frac{1}{3}* \pi * R^{2}*H, V= \frac{1}{3} * \pi * 4,5^{2} *3

V=20,25 \pi 
 
$
ответ: Vк=20,25π

2. MABCD - правильная пирамида с диагональю основания АС=d, угол между боковым ребром МА и плоскостью основания <MAC= α
MO_|_(MABCD), МО - высота пирамиды.
прямоугольный ΔМОА: ОА=d/2, <A=α. tgα=MO:OA, MO=tgα*OA
MO=d*tgα/2

Vпир=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a², a- сторона основания пирамиды
диагональ пирамиды найдена по теореме Пифагора из ΔАВС: АС²=АВ²+АС²
АВ=АС=а
d²=a²+a², d²=2a². d=a√2, ⇒a=d/√2
S=(d/√2)²=d²/2
Vпир=(1/3)*(d²/2)*(d*tgα/2)
Vпир=(d³ *tgα)/12

Решить (с рисунком) 1)через вершину конуса проведена плоскость пересекающая окружность основания по