Втреугольнике авс сторона ав=1 продолжена за точку в на отрезке вд равный ав при этом оказалось биссектриса угол двс параллельна прямой ас найдите вс и угол асд
Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
По неравенству треугольника сумма двух сторон должна обязательно быть больше третьей. Пусть третья сторона равна х>0. Тогда получаем следующие неравенства
х < 3,14 + 0,6
3,14 < x + 0,6
0,6 < x + 3,14
Так как x > 0, то третье неравенство выполнено для любого положительного х.
Из первого неравенства получаем, что х < 3,81, а из второго неравенства получаем, что 2,54 < х. Значит
2,54 < х < 3,81.
Так как в условии сказано, что длина третьей стороны является целым числом, то задачу удовлетворяет только х = 3.
По неравенству треугольника сумма двух сторон должна обязательно быть больше третьей. Пусть третья сторона равна х>0. Тогда получаем следующие неравенства
х < 3,14 + 0,6
3,14 < x + 0,6
0,6 < x + 3,14
Так как x > 0, то третье неравенство выполнено для любого положительного х.
Из первого неравенства получаем, что х < 3,81, а из второго неравенства получаем, что 2,54 < х. Значит
2,54 < х < 3,81.
Так как в условии сказано, что длина третьей стороны является целым числом, то задачу удовлетворяет только х = 3.