Втреугольнике авс углы а и с равны 30градусов и 50градусов соответственно. найдите угол между высотой вн и биссектрисой bd.

Рассмотри треугольник  DBC, угол DBC есть половина угла ABC, а угол ABC найдем так: 180-30-50=100. 
получается, что угол DBC=50 градусов. Найдем угол BDC. 180-50-50=80 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник BDH. Найдем угол DBH, который и является углом между высотой и биссектрисой.
DBH=180-80-90=10 градусов.
ответ: 10 градусов.