Вариант решения. Тангенс угла А=ВС:АС Пусть коэффициент этого отношения равен х. Тогда ВС=5х, АС=3х По теореме Пифагора найдем величину х. 17²=25х²+9х²=34х² Сократим на 17 обе половины уравнения и получим 2х²=17х=√(17/2) АС=3х=3√(17/2) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. АС²=АВ·АН 153/2=17АН АН=4,5 ВН=17-4,5=12,5 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. СН²=ВН*АН=12,5*4,5=56,25 СН=√56,25 =7,5
Тангенс угла А=ВС:АС
Пусть коэффициент этого отношения равен х.
Тогда ВС=5х, АС=3х
По теореме Пифагора найдем величину х.
17²=25х²+9х²=34х²
Сократим на 17 обе половины уравнения и получим
2х²=17х=√(17/2)
АС=3х=3√(17/2)
В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
АС²=АВ·АН
153/2=17АН
АН=4,5
ВН=17-4,5=12,5
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
СН²=ВН*АН=12,5*4,5=56,25
СН=√56,25 =7,5
в прямоугольном треугольнике по теореме пифагора
В прямоугольном треугольнике ACH