(зачем тут равенство первого и второго угла я не очень понимаю, но предполагаю, что составители хотят немного другой , так что его я тоже могу сделать)
2:
Рассмотрим треугольник АОD:
так как <1=<2, то треугольник АОD - равнобедренный, следовательно, АО=ОD
Рассмотрим треугольники BAO и СОD:
<BAO=<CDA (по условию)
<BOA=<COD (как вертикальные)
АО=ОD (так как АОD - равнобедренный)
Следовательно, треугольники ВАО и СОD равны по 2-ому признаку, а значит, <В=<С
Объяснение: Итак AC=7 и BD=6 - диагонали трапеции, AD= 8 и ВС=3 - основания трапеции. Проведем через С отрезок СК параллельный BD , где К- точка пересечения с прямой основаня AD. Имеем треугольник АСК со сторонами АС=7, СК=6, АК= 8+3=11.
DK=ВС=3, так как ABDK- параллелогамм по построению.
Заметим, что площадь треугольника АСК равна площади трапеции ABCD, т.к. треугольник ACD общий , а треугольники АВС и CDK имеют одинаковую площадь. ( ВС=DK - основания треугольников, а высота, проведенная к основанию у обоих треугольников есть высота трапеции ABCD, т.е. тоже равны)
Найдем площадь треугольника АСК по теореме Герона.
(примечание: "<" - угол)
Рассмотрим треугольники BAO и СОD:
<BAO=<CDA=b (по условию)
<BOA=<COD=а (как вертикальные)
<B=180°-<ВАО-<ВОА=180°-b-a
<С=180°-<СDA-<COD=180°-b-a =>
<B=<C=180°-b-a
ч.т.д.
(зачем тут равенство первого и второго угла я не очень понимаю, но предполагаю, что составители хотят немного другой , так что его я тоже могу сделать)
2:
Рассмотрим треугольник АОD:
так как <1=<2, то треугольник АОD - равнобедренный, следовательно, АО=ОD
Рассмотрим треугольники BAO и СОD:
<BAO=<CDA (по условию)
<BOA=<COD (как вертикальные)
АО=ОD (так как АОD - равнобедренный)
Следовательно, треугольники ВАО и СОD равны по 2-ому признаку, а значит, <В=<С
ч.т.д.
ответ: 6
Объяснение: Итак AC=7 и BD=6 - диагонали трапеции, AD= 8 и ВС=3 - основания трапеции. Проведем через С отрезок СК параллельный BD , где К- точка пересечения с прямой основаня AD. Имеем треугольник АСК со сторонами АС=7, СК=6, АК= 8+3=11.
DK=ВС=3, так как ABDK- параллелогамм по построению.
Заметим, что площадь треугольника АСК равна площади трапеции ABCD, т.к. треугольник ACD общий , а треугольники АВС и CDK имеют одинаковую площадь. ( ВС=DK - основания треугольников, а высота, проведенная к основанию у обоих треугольников есть высота трапеции ABCD, т.е. тоже равны)
Найдем площадь треугольника АСК по теореме Герона.
Sack=
= 
p= (7+6+11)/2=12