Втреугольнике авс вд - медиана, ав больше 2вд. докажите, что угол авс+угол всд меньше угла двс.

Остроим точку Е на середине стороны АВ. По условию АВ>2BD, значит EB>BD. ED II BC по обратной теореме Фалеса. Следовательно углы DBC и EDB равны как внутренние накрестлежащие. Также логично, что угол BED меньше угла EDB (т. к. EB>BD). Приняв все это, получаем: BAC+BCD=180-ABC=180-EBD-DBC=180-EBD-EDB=BED < EDB=DBC