Бери циркуль, линейку, карандаш, строй сначала квадрат, будем его крутить. Пусть квадрат называется незатейливо АВСД, крутить будем относительно вершины А. 1. Ставишь циркуль иголкой в вершину А, вторую ножку циркуля совмещаешь с точкой В. Проводишь окружность радиуса АВ с центром в А. 2. Иголку циркуля переносишь в точку В, и не изменяя раствор циркуля, делаешь на окружности в направлении вращения засечку. 3. Переносишь иголку циркуля на засечку, и продолжая в том же направлении, делаешь на окружности вторую засечку. Это будет точка В1 - новая вершина повёрнутого квадрата. 4. Далее шаги 2 и 3 повторяешь для точки Д, и таким же образом делаешь первую засечку, и вторую засечку. Два шага по окружности. Второй шаг даст тебе точку Д1 - новую вершину повёрнутого квадрата. 5. Возвращаешь иголку циркуля в точку центра вращения А. Строишь окружность (на самом деле будет достаточно половины окружности в направлении вращения) радиусом как диагональ квадрата, то есть АС. 6. Таким же образом делаешь последовательно две засечки, и вторая даст тебе точку С1 - новую точку повёрнутого квадрата. 7. Соединяешь последовательно точки А В1 С1 Д1, и получаешь повёрнутый квадрат. Если всё сделано аккуратно, без болтанки циркулем и тремора рук, то картинка получится вполне красивая.
ВН ⊥AD , BH = h = 8 cм Р = 52 см ,S = 128 cм²
S =(a+b)/2·h ⇒ (a+b)·2·S ⇒ (a+b) = 2S/h =(2·128)/8 = 32. ⇒ a+b = 32
P=(a+b)+2·c ⇒ 2c=P - (a+b) = 52 - 32 = 20 ⇒ 2·c=20 ⇒ c = 10
Из ΔАВН : АН=(а-в) /2 АВ=с=10 , ВН=h= 8
По т. Пифагора : AH² = AB² - BH²
((a-b)/2)²= c² - h² = 10² - 8² = 36 ⇒ ((a-b)/2)² = 36 ⇒ (a-b) / 2 = 6 ⇒
a - b = 12 Получили cистему : a + b = 32
a - b = 12
2·а = 44 ⇒ a = 22
a+b = 32 ⇒ b= 32 - a = 32 - 22 = 10
О т в е т : a = 22 ; b= 10