1)Найдём высоту АМ Из ΔАМС(∠АМС=90°) По теореме Пифагора АС²=АМ²+МС² 7²=АМ²+1 АМ²=49-1 АМ²=48 АМ=√48=4√3 2)Из ΔАВМ ∠ВАМ=90°-∠АВМ=90°-60°=30° Так как катет ВМ лежит против ∠ВАМ=30°, то он равен половине гипотенузы АВ. АВ=2ВМ Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ(∠ВМА=90°) Пусть ВМ=х, тогда АВ=2х По теореме Пифагора АВ²=ВМ²+АМ² (2х)²=х²+(4√3)² 4х²=х²+48 3х²=48 х²=16 х=4 АВ=2х=2*4=8 см ответ 8см
Из ΔАМС(∠АМС=90°)
По теореме Пифагора
АС²=АМ²+МС²
7²=АМ²+1
АМ²=49-1
АМ²=48
АМ=√48=4√3
2)Из ΔАВМ
∠ВАМ=90°-∠АВМ=90°-60°=30°
Так как катет ВМ лежит против ∠ВАМ=30°, то он равен половине гипотенузы АВ. АВ=2ВМ
Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ(∠ВМА=90°)
Пусть ВМ=х, тогда АВ=2х
По теореме Пифагора
АВ²=ВМ²+АМ²
(2х)²=х²+(4√3)²
4х²=х²+48
3х²=48
х²=16
х=4
АВ=2х=2*4=8 см
ответ 8см