Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника.

Показать ответ

Ответ:

zarinazaac30

09.10.2020 14:39

ответ:

$AB=BC= 10\sqrt{2}$ см.

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC (т.к. 1 угол равен $90^{\circ}$ ).

Пусть $\angle B=90^{\circ}$ , $\angle A=45^{\circ}$ . Сторона AC=20 см (она же гипотенуза).

============================================================

Сумма внутренних острых углов прямоугольного тр-ка равна $90^{\circ}$ .

$\Rightarrow \angle C=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$ .

$\angle A=\angle C=45^{\circ}\Rightarrow \triangle ABC$ - равнобедренный.

$\Rightarrow AB=BC$ .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть AB=BC=x см.

Найдём катеты и по теореме Пифагора (c^2=a^2+b^2) .

$x^2+x^2=20^2 \\ \\ 2x^2=400 \\ \\ x^2=400:2 \\ \\ x^2=200\\\\ x=\pm \sqrt{200} \\ \\ x=\pm 10\sqrt{2}$

Итак, получилось 2 корня: $x_1=10\sqrt{2}$ и $x_2=-10\sqrt{2}$ . Но т.к. длина не может быть , то длина катетов равна по $10\sqrt{2}$ см.

Втреугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

BratanTVision

29.10.2021 03:27

Из точки d лежащей на гипотенузе ab прямоугольного треугольника абс опущен перпендикуляр де на катет бс докажите что треугольники дбе и абс подобны...

polinakarpova4

29.10.2021 03:27

Признаки прямоугольных треугольноков(5)...

Miki201717

22.08.2021 06:36

Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся 4: 5,а одно из оснований на 9 см больше другого.меньшая диагональ равна 20 см.найдите среднюю линию трапеции...

ladushiklevonik1

27.02.2020 16:39

Точка f делит меньшее основание трапеции пополам, точка е делит большее основание трапеции в отношении 4: 1. найдите отношение , в котором прямая ef делит площадь трапеции...

equillirum

27.02.2020 16:39

На стороне bc треугольника abc отметили точку d найти длинну отрезка bd если угол c=90° угол bac альфа угол bad бетта ab=с...

ВетаКлойзен54

27.02.2020 16:39

На отрезке pk отмечена точка т, при этом рт = 5тк, а рк = 7см 8мм. найдите длину отрезка тк ( в сантиметрах ) решить, ....

Некий2006

27.02.2020 16:39

Дан трегольник мnк, у которого кn=мк. запишите какие углы этого треугольника равны между собой. если можно, то с рисунком! и ещё со всеми объяснениями...

лев1110

08.05.2022 16:10

- это предмет изображения, иначе говоря – материал, взятый для отображения в произведении. По сути, тема является отправной точкой создания любого произведения....

fasgame

06.05.2023 07:13

Найдите координаты точок симетричных точке A(2;-3) относительно осей координат и начала координат....

Veteran1941

04.04.2022 17:49

А не ответы Заранее большое сколько смогла максмальное)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку