Даны вершины треугольника A (1;2;3), B (3;4;4), C (4;6;3).
а) Находим координаты точки Е как середины ВС:
Е(3,5; 5; 3,5).
Вектор медианы AE: (2,5; 3; 0,5).
б) Находим длины сторон АВ и АС треугольника.
Δx Δy Δz
AB 2 2 1 Модуль
Квадраты 4 4 1 9 3.
АС 3 4 0
Квадраты 9 16 0 25 5.
Биссектриса AD делит точкой D сторону ВС в отношении АС/АВ = 5/3.
Находим координаты точки D по формуле x(D) = (x(C) + λ*x(B))/(1 + λ).
Получаем: точка D - основание биссектрисы AD на ВС.
x y z
3,375 4,75 3,625.
Теперь находим вектор AD:
Вектор АD:
x y z Модуль
2,375 2,75 0,625 3,68697.
Даны вершины треугольника A (1;2;3), B (3;4;4), C (4;6;3).
а) Находим координаты точки Е как середины ВС:
Е(3,5; 5; 3,5).
Вектор медианы AE: (2,5; 3; 0,5).
б) Находим длины сторон АВ и АС треугольника.
Δx Δy Δz
AB 2 2 1 Модуль
Квадраты 4 4 1 9 3.
АС 3 4 0
Квадраты 9 16 0 25 5.
Биссектриса AD делит точкой D сторону ВС в отношении АС/АВ = 5/3.
Находим координаты точки D по формуле x(D) = (x(C) + λ*x(B))/(1 + λ).
Получаем: точка D - основание биссектрисы AD на ВС.
x y z
3,375 4,75 3,625.
Теперь находим вектор AD:
Вектор АD:
x y z Модуль
2,375 2,75 0,625 3,68697.