Втреугольнике mnp на стороне np отмечена точка k так, что делит по отношении nk: kp=2: 1. выразите mk по векторам a и b если векторы mn=a mp=b. с объяснением и с рисунком .

1) Медиана — линия, проведенная из вершины треугольника к середине противоположной стороны.
2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Используя 2 вышеуказанных правила получаем, что медиана делит основание на 2 равновеликих отрезка. Исходя из этого, знаем значение боковой стороны (гипотенузы) и найденного отрезка (катета). А с учетом того, что медиана будет являться высотой (согласно 2-му правилу), то медиану сможем найти применив теорему Пифагора

1) Верно - это третий признак равенства треугольников
2) Верно - это теорема о смежных углах
3) Неверно - только медиана,проведенная к основанию, является биссектрисой, а также высотой
4) Верно - в  равнобедренном треугольнике имеется два равных угла (в нашем случае по 70*) , следует проверить существует ли такой треугольник ,с одного из основных свойств треугольника;  сумма внутренних углов в треугольнике равна 180* 
70*+70*+40*=180*
180*=180*(и) чтд.
5) Неверно - тупой угол больше 90*, если бы в треугольнике были бы все углы тупые , то их сумма была больше 180* - отсюда следует, что в тупоугольном треугольнике один угол тупой и два острых