Втреугольнике mpk точки a и b лежат соответственно - вопрос №1955253 от botiyava 06.01.2020 23:40

Question

Геометрия: Втреугольнике mpk точки a и b лежат соответственно на сторонах mp и kp. ab║mk. определите mk, если pk=13дм, bk=6дм, ab=42дм.

botiyava · Answer

Рассмотрим 2 треугольника МРК и АРВ. Они подобны. Треугольники считаются подобными, если соблюдается условие пропорциональности трех сторон одного из них трем сторонам второго. Отсюда следует, что:
$\frac{AB}{MK}= \frac{PB}{PK}$

PB = 13 - 6 = 7 дм

$MK= \frac{AB*PK}{PB}= \frac{42*13}{7}=78$ дм

ответ: MK=78

дм