Втреугольнике со сторонами 7, 8,9 найти косинус самого большого и самого меньшего углов. результат представить в виде обыкновенной дроби. найти синус большего унлв, площадь треугольника, медиану, проведенную у стороне длиной b, биссектрису у этой стороне и высоту к ней же.
Sabcd= AD*CH, отсюда
AD=S/CH=96/8=12 дм
2. Зная периметр, найдем АВ:
Pabcd=2AD+2AB, отсюда
AB=(P-2AD)/2=(44-24)/2= 10 дм
3. В прямоугольном треугольнике CHD найдем по теореме Пифагора DH:
DH = √DC²- CH²= √10² - 8² =√36 = 6 дм
4. Треугольники AOD и DНС подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае:<AOD=<DHC=90°, <BCD=<CDH как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей CD. Но <BCD=<OAD, поэтому <OAD=<CDH.
5. Для подобных треугольников можно записать:
AD/CD=OD/DH, отсюда
OD=AD*DH/CD=12*6/10=7.2 дм
Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая.
Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:
Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5.
Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75.
С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть:
ответ: 7,8125