Втреугольной призме abca1b1c1 построить общий перпендикуляр к рёбрам ac b1c1 и построить сечение куба

Угол С= 180 - уголВ - угол Д= 180- 45- 60= 75
по теореме синусов 
ВС/ sin уг.Д= СД/ sin уг.В
корень из 3/ sin60= CД/sin45
корень из 3 / (кор.из 3/2)= СД / (1/кор.из2)  
СД= корень из 2
ВД найдем по т.косинусов    ВД^2 = ВС^2 + CД^2 - 2 *ВС*СД*cosД
откуда ВД= корень из (ВС^2 + CД^2 - 2 *ВС*СД*cosД)
ВД = корень из[(√3)^2 + (√ 2)^2 - 2*√3*√2*cos 75]
сos75 =cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3 -1)/2√2
ВД = корень из[ 3 +2 - 2*√3*√2*(√3 -1)/2√2 ]=корень из[5 - √3*(√3 -1)]=корень из[ 5- 3 +√3]=
=кор из[ 2 +√3]

Находим координаты точки А как пересечение заданных прямых,
2x+3y−1=0
3x−y−3=0  умножим на 3

2x+3y−1=0
9x−3y−9=0 

11х    -10 = 0        х = 10/11
 у = (-2х+1)/3 = (-2*(10/11)+1)/3 = ((-20/11)+(11/11)/3 = -9/33 = -3/11.
А((10/11); (-3/11)).

Так как абсцисса точки А не 2, то это абсцисса точки В.
Подставим х = 2 в уравнение катета 2х+3у-1 = 0.
Получаем у = (1-2х)/3 = (1-2*2)/3 = -3/3 = -1.
В(2; -1).

Уравнение катета АВ: у = (-2/3)х+(1/3).
Уравнение катета ВС: у = (3/2)х+ в.
Подставим координаты точки В:
-1 = (3/2)*2 + в
в = -1 - 3 = -4.
ВС: у = (3/2)х - 4  или 3х - 2у - 8 = 0.

Точку С находим решением системы уравнений второго катета и гипотенузы.
3х - 2у - 8 = 0.
3х - у -3 = 0,
Вычтем их второго уравнения первое: у = -5.
х = (у + 3)/3 = (-5 + 3) / 3 = -2/3.
С((-2/3); -5).

Чертёж треугольника дан в приложении.