Войти Регистрация Спроси ai-bota

.(Ввыпуклом равностороннем шестиугольнике abcdef углы при вершинах а, с,е прямые. найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 3√(3-√3). плз, нужно решить).

Показать ответ

Ответ:

891447819danilDanil

23.05.2020 15:34

Соединим вершины B,D,F.
Весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри.
ΔABF - ∠A = 90°
ΔBCD - ∠C = 90°
ΔDEF - ∠E = 90°
ΔBDF - равносторонний

Площадь одного прямоугольного треугольника
$S_1 = \frac{BC^2}{2} = \frac{(3 \sqrt{3- \sqrt{3} } )^2}{2} = \frac{9(3- \sqrt{3} )}{2}$

Гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
BD² = BC² + CD² = 2*BC²
$BD^2 = 2*(3 \sqrt{3- \sqrt{3} })^2=2*9*(3 - \sqrt{3} )=18(3- \sqrt{3} )$

Гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника BDF. Площадь этого треугольника
$S_2 = \frac{BD^2* \sqrt{3} }{4} = \frac{18(3- \sqrt{3} )* \sqrt{3} }{4} = \frac{9 (3 \sqrt{3} - 3 )}{2}= \\ \\ =\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}$

Вся площадь шестиугольника
$S = 3S_1 + S_2=3*\frac{9(3- \sqrt{3} )}{2} +\frac{27( \sqrt{3}-1) }{2}= \\ \\ =\frac{81- 27\sqrt{3}+27 \sqrt{3}-27 }{2}= \frac{54}{2} =27$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Sorokun

24.05.2021 14:33

На листе А4, 1.Вписать окружность в остроугольный и тупоугольный треугольник.2.Построить остроугольный тупоугольный и прямоугольный треугольник и описать около них окружность.Желательно...

limbo03rus

31.05.2020 08:27

Периметр прямокутника дорівнює 96. Довжина сторін відносяться як 3:5. Знайти його більшу сторону. А) 60Б) 40В) 25Г) 20Д) 30До ть!)...

ivankornev00

02.06.2020 23:47

Решить задачки по геометрии...

Айхан1111111

26.11.2022 23:15

ABC және EFG үшбұрыштары тең және AB =5см BC=6см Ac=7см.EFG үшбұрышының қабырғаларын табыңдар....

пухля13

27.10.2021 05:07

Нужнопостроить произвольный отрезок ав и построить такую точку с что ас: ав=2: 7...

Мэрисельда

13.02.2022 13:23

Как можно найти радиус окружности, описанной около треугольника, если известны сторона треугольника 3см и противоположный ей угол: 1)120° 2)30° 3)135° як можна знайти радіус...

kornsergo23

13.02.2022 13:23

Прямые a и b параллельны, a пересекает α в точке a; b пересекает плоскость α в точке b; e∈a,f∈b. укажите взаимное положение прямых ef и ab....

ваня20172

20.09.2021 17:14

Найдите sin альфа, если cos альфа равен (-1)...

мейрбек2

20.09.2021 17:14

Найдите тангенс тупого угла, если sin альфа равен 0,6...

Дора18119

20.09.2021 17:14

Найдите cos альфа, если sin альфа равен корень 2 /2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку