Выбери утверждение, соответствующие данной щаписиD€K
(правильными могут быть несколько ответов)
точка Dнаходиться не на прямой k
Прямая k не проходит через точку D
точка D находиться на прямой k
Прямая k проходит через точку D
Точка D является точкой прямой k
Прямая D проходит через точку k
Четырехугольник ATOC является равнобедренной трапецией (TO||AC, ∠A=∠C). Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
Около четырехугольника можно описать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180. (Противоположные углы вписанного четырехугольника опираются на дополнительные дуги. Дополнительные дуги составляют окружность, 360. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.)
В трапеции сумма углов, прилежащих боковой стороне, равна 180. (Сумма односторонних углов при параллельных равна 180.) В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, следовательно сумма противоположных углов также равна 180 и около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
1) из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора: АН=9 см
2) по свойству равнобоклй трапеции АН=(в - а) /2 =9
3) по формуле длины средней линии (в + а) /2 = 45.
Из 2 и 3 пунктов получаем систему линейных уравнений
в - а = 18
в + а = 90
Данная система легко решается сложением и вычитание уравнений. При сложении находишь в = 54 см, при вычитании (из второго уравнения лучше первое вычитать) находишь а = 36 см.
ответ: основания трапеции равны 36см и 54см.