Выберите правильный ответ
А)СУММА УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА
а) 1800
б)3600
в) 5400
б)СУММА УГЛОВ РОМБА РАВНА
а) 1800
б) 5400
в) 3600
2.ПЕРИМЕТР РОМБА СО СТОРОНОЙ 18 СМ РАВЕН:
а) 36СМ б) 54СМ в) 72СМ
3. ПЕРИМЕТР ПАРАЛЛЕЛОГРАММА СО СТОРОНАМИ 18 СМ И
13СМ РАВЕН:
а) 31СМ б) 62СМ в) 72СМ
4. ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ С ОСНОВАНИЯМИ 10СМ, 20СМ И
ВЫСОТОЙ 12СМ РАВНА:
а) 360 СМ2
б) 180 СМ2
в) 200 СМ2
5. ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, СО СТОРОНОЙ 10СМ И
ВЫСОТОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ЭТОЙ СТОРОНЕ, РАВНОЙ 15СМ
РАВНА:
а) 75СМ2
б) 300СМ2
в) 150СМ2
5. ГИПОТЕНУЗА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С
КАТЕТАМИ 6СМ И 8СМ РАВНА:
а) 48СМ б) 24СМ в)10СМ
6. ГИПОТЕНУЗА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С
КАТЕТАМИ 5СМ И 12СМ РАВНА:
а) 13СМ б) 17СМ в)30СМ
6.Установить верные утверждения, обведя кружком номер правильного
ответа:
А)
1) Около любой трапеции можно описать окружность.
2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
3)Если основания трапеции 5 и 15, то средняя линия этой трапеции равна 10.
Б)
1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2) Если основания трапеции 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.
3) Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности,
равны.
7.ДОПОЛНИТЬ
А)
1) СИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ КАТЕТА К ГИПОТЕНУЗЕ.
2) ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ ИЗМЕРЯЕТСЯ , НА КОТОРУЮ
ОН ОПИРАЕТСЯ.
3) ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК, ЕСЛИ
ОНА СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА.
б)
1) КОСИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ КАТЕТА К
ГИПОТЕНУЗЕ.
2) ВПИСАННЫЙ УГОЛ ИЗМЕРЯЕТСЯ , НА
КОТОРУЮ ОН ОПИРАЕТСЯ.
3) ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ОПИСАННОЙ ВОКРУГ
ТРЕУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
НА ОКРУЖНОСТИ.
2 часть
Решите задачи
1.Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
2.
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен
30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
3.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между
боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
4.
Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны
равны 10. Найдите площадь трапеции.
5.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
6.
Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°.
Найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах.
7.
Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший
угол. ответ дайте в градусах.
8.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке
K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.
1) Экскурс в теорию: угол между плоскостями (ВАС) и (САН)- двугранный угол (НАСВ) измеряется градусной мерой линейного угла L HCB , образованного лучами СВ и СН , имеющими начало на ребре (АС) и перепендикулярными к нему,
т.е. L HCB = 60⁰. (см. рис.).
2) Углом между прямой и плоскостью наз-ся угол между этой прямой и её проекцией на данную плоскость, тогда углом между катетом ВС и плоскостью (САН) является L L HCB = 60⁰ .
3) Угол между гипотенузой АВ найдём, рассмотрев ΔАВН - прям.:
sin L BAH = BH/AB = 0,5√3a/(a√2) =√6/4,
таким образом L BAH = arcsin √6/4.
ОТвет: 60⁰; arcsin √6/4.
УДАЧИ
ответ: например
Объяснение:Cos (a+b)=cos(a-(-b))=cos a*cos(-b)+sin a*sin (-b)= cos a*cos b-sin a*sin b значит cos(a+b)=cos a*cos b- sin a*sin b. Докажем формулу (4): sin. (a+b)=cos(пи/2-(a+b))=cos((пи/2-a)-b)=cos(пи/2-a)cos b+sin(пи/2-a)sin b=sin a*cos b+cos a*sin b Значит sin (a+b)=sin a*cos b+sin b*cos a Докажем формулу (3) Применяя последнюю формулу имеем sin(. ... ф-ция y=cos x-четная. Из формул сложения пологая b=пи n/2, где n ÎN, можно вывести формулы привидения для преобразований выражений вида cos(пи*n/2 ±a), sin(пи*n/2 ±a). Например cos(пи*n/2 -a)= cos пи/2*cos a+sin пи/2*sin a=0+sin a=sin a. Аналогично выводятся следующие формулы: Sin.