Выберите правильный вариант ответа. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 87, найдите, чему равен второй угол.
1) 83
2) 10
3) 90
4) 3

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

а) СХ = 1,75 см; XD = 5,25 см;

б) ∠АХС = 116°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

а)

∠САВ = ∠СDB = 24° так как опираются на одну и ту же дугу ВС = 48°

∠АСD = ∠ABD = 40° так как опираются на одну и ту же дугу AD = 80°

ΔACX ~ ΔDBX по двум равным углам.

Пусть  СХ = x, тогда  XD = 7 - x

Следовательно, AX : XB = CX : XD

2 : 6 = x : (7 - x)

2( 7 - x) = 6x

14 - 2x = 6x

8x = 14

x = 1.75 (см) - это CX

7 - x = 7 - 1.75 = 5.25 (cм) - это XD

б)

В Δ САХ известны два угла

∠САХ = ∠САВ = 24°;   ∠АСХ = ∠АСD = 40°

Согласно свойству углов треугольника  

∠АХС = 180 ° - (∠САХ + ∠АСХ) = 180° - (24° + 40°) = 116°