Выберите утверждение, доказывающее параллельность прямых, изображенных на рисунке. A) Прямые параллельны, так как внутренние односторонние углы равны.
B) Прямые параллельны, так как внутренние накрест лежащие углы равны.
С) Прямые параллельны, так как соответственные углы равны.
D) Прямые параллельны, так как внешние односторонние углы равны.​

1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну. (следствие из аксиомы: "Через каждые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость"). Это к тому, что треугольник ВСЕГДА лежит в одной плоскости.
2. Раз это так, то ВСЕ точки сторон треугольника лежат в этой ОДНОЙ плоскости.
3. Прямая, пересекающая две стороны треугольника, имеет ДВЕ ОБЩИЕ точки с этими сторонами треугольника. Но эти две точки принадлежат сторонам треугольника, значит они принадлежат плоскости, в которой лежит треугольник.
4. Через две точки можно провести прямую, и при том только одну. (аксиома:  "Через две различные точки проходит единственная прямая"). Следовательно, прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости треугольника.
Что и требовалось доказать.

 Дано: треугольник ABC. AB = 6, BC = 8, AC = 10; M,N, K - соответственно середины сторон AB, BC, AC.  Найти: Периметр MNK (Pmnk) - ?    Решение: 1) В треугольнике ABC  MN проходит через середины AB и BC, а значит по свойству средней линии треугольника параллельна и равна одной второй стороны AC. Соответственно, NK и MK составляют одну вторую от сторон AB и BC. Значит, все стороны треугольника MNK в два раза меньше сторон треугольника ABC.      MN = 5; NK = 3; MK = 4. P такого треугольника равен = 5+3+4 = 12. Ну и всё. )