Выберите верное утверждение 1. Если один из углов равнобедренного треугольника – острый, то и остальные его
углы – острые.
2. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30 градусов, то другой его угол равен 120 градусов.
3. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 100 градусов, то другой его угол равен 40 градусов.​

Боковые грани этой призмы, поскольку она наклонная  - параллелограммы.

Ребра - стороны  параллелограммов.

Найдем  из площади граней высоты этих параллелограммов, проведенные к ребрам.

1) 120:10=12см - высота первой грани
2)50:10=5см - высота второй грани

Высоты граней, проведенные из точки С, при соединении точек А и В их пересечения с гранями образуют прямоугольный треугольник АВС.

Гипотенузу этого треугольника АВ легко найти по теореме Пифагора. Она равна 13 см.

Эта гипотенуза, образуя в точке пересечения с ребрами прямые углы, является высотой третьей грани, проведенной к боковому ребру (оно же меньшая сторона третьей грани ). Длина бокового ребра 10 см ,высота 13. Его площадь
S=13*10=130 см²
Площадь боковой поверхности наклонной треугольной призмы
S бок=130+120+50=300 см²

1==============

Есть формула радиуса вписанной окружности по стороне:

r = (a√3)/6 = (12√3)/6 = 2√3

Есть другой вариант решения:

из формулы синусов, будем считать треуг. равнобедренный

при основании которого угол = 60 градусов, это равносторонний треугольник,

найдем радиус ОПИСАННОЙ окружности:

Используем формулу:

a=2r sin B = 2 r (√3/2) = √3 r

R = a/√3 = 12/√3

Но отношения радиусов описанной и вписанной окр. = 1/2

следовательно r = 1/2*(12/√3) = 6/√3 

Результат тот же. Не верите ? проверьте :

(6/√3) *( √3/√3) =( 6√3)/3 = 2√3

2====================

Используем ту же формулу:

r = (a√3)/6

a√3 = 6r

a = 6r/(√3) = 12/√3 = ( 12/√3) *( √3/√3) = 4√3

3====================

Пока не знаю как решать

4====================

обозначим точки L и M на чертеже это точки серединн. перпенд.

Проведем анализ задания:

1 треугольники  COL и BOL равны по двум сторонам

   (OL - общая CL = LB по заданию)   и углу между ними = 90 градусов

2 Аналогично: треугольники AOM и COM равны по

   2м сторонам и углу между ними: (AM = MC по заданию, MO - общая, углы

   OMC = OMA = 90 гр)

3 Если треугольники равны следовательно можем сделать выводы :

  AO = OC

  OC = OB

Следовательно AO = OB, отсюда следует, что треуг. AOB Равнобедренный.

Если мы найдем стороны AO мы найдем OC.

Рассмотрим треуг. AOB, он равнобедренный:

Найдем его углы, углы A и B равны.

угол A = угл B = (180 - 120)/2 = 30

Из теоремы синусов:

AO/sin B = AB/sin AOB

Найдем AO.

AO * sin AOB = AB * sin B

AO = (AB * sin B)/SIN AOB = (10 * SIN 30) / SIN 120 = (10 *1/2)/SIN 60 =

=5/(√3/2) = 10/√3

так как AO = OC что было доказано выше, следовательно

ОС =10/√3