Выберите верные утверждения: Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость и не лежит в ней, то и вторая прямая пересекает эту плоскость.
Если прямая параллельна плоскости , то через эту прямую можно провести плоскость, параллельную плоскости , и причем только одну.
Пара параллельных плоскостей делит пространство на части.
Если прямая параллельна плоскости , и прямая параллельна плоскости , то прямые и параллельны или совпадают.
Через точку, не лежащую на данной плоскости можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.
1. Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость и не лежит в ней, то и вторая прямая пересекает эту плоскость.
Ответ: Ложь
Обоснование: Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, но не лежит в ней, это означает, что она пересекает плоскость в точке, но не лежит на ней. Вторая прямая параллельна первой и, следовательно, никаким образом не пересекает эту плоскость.
2. Если прямая параллельна плоскости, то через эту прямую можно провести плоскость, параллельную плоскости, и причем только одну.
Ответ: Истина
Обоснование: Если прямая параллельна плоскости, то все прямые, проходящие через эту точку и параллельные данной прямой, будут лежать в плоскости, параллельной исходной плоскости.
3. Пара параллельных плоскостей делит пространство на части.
Ответ: Истина
Обоснование: Пара параллельных плоскостей создает две полуплоскости в пространстве, разделенные этими плоскостями. Таким образом, они разделяют пространство на две части.
4. Если прямая параллельна плоскости, и прямая параллельна плоскости , то прямые и параллельны или совпадают.
Ответ: Истина
Обоснование: Если прямая параллельна плоскости и параллельна другой плоскости, то она будет параллельна данной прямой. В этом случае прямые будут параллельными.
5. Через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.
Ответ: Истина
Обоснование: Возьмем точку, не лежащую на данной плоскости. Через эту точку можно провести бесконечно много прямых, и все они будут параллельны данной плоскости.
Итак, верные утверждения из данного списка: утверждение 2, утверждение 3, утверждение 4 и утверждение 5.