Выбрать верный ответ (четырехугольники)
1. Чему равна сумма углов параллелограмма:
А)180°, б)90°, в)360°, г)720°.
2. Если одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая –
20 см, то периметр его равен:
а)10 см, б)20 см, в)30 см, г)60 см, д)120
3. Если стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см, то какие это стороны:
а) соседние, б ) противоположные, в)любые.
4. Если один угол параллелограмма равен 42°, то чему равны другие его углы:
А)42° и 82°, б)42°, 84°, 54°, в)42°, 138°, 138°, г) 84°, 138°.
5. Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Какие это углы: а) соседние, б) противоположные, в) любые.
6.Если одна диагональ ромба равна его стороне, то чему будут равны углы ромба:
а)60°, б)90°, в)60°, 120°.
Выбрать верные утверждения:
1) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
3) В прямоугольном треугольнике АВС (угол В – прямой) катет АВ равен 32, АС = 64. Угол С 300
4) Треугольник со сторонами 3,6,8 не существует.
5) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. ответ:

. вспомним общий вид уравнения сферы.

уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = r^2,

где x0, y0, z0 - координаты центра сферы, а r - ее радиус.

2. составим уравнение сферы с центром в точке с (2; 0; -3) и радиусом r = 4 см.

подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:

(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-3))^2 = 4^2.

проведем необходимые преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:

(x- 2)^2 + (y )^2 + (z + 3)^2 = 16.

1 способ.   можно воспользоваться правилом, что синус угла от 0° до 90° возрастает,   синус угла   от 90° до 180° убывает.  

а)   sin 150°;   sin 135°;   sin 90°   ; sin 60°

в)   использовать формулу , чтобы свести все углы в первую четверть.

sin (180° - α) = sin α

sin 60° = sin (180° - 60°) = sin 120°

sin 90° = sin (180° - 90°) = sin 90°

sin 135° = sin (180° - 135°) = sin 45°

sin 150° = sin (180° - 150°) = sin 30°

ответ: sin 150°;   sin 135°;   sin 90°   ; sin 60°

по таблице косинусов углов

cos(0°)=cos(0)= 1  

cos(60°)=cos(π/3)=1/2

cos(90°)=cos(π/2)= 0

cos(135°)=cos3 x π/4=,7071)

cos(150°)=cos5 x π/6=(-0,8660)

ответ   cos(150°). cos(135°). cos(90°). cos(60°)