5,5
Объяснение:
АВ = CD = 11 см как диаметры окружности,
ОА = ОВ = ОС = OD = 1/2 АВ = 11/2 = 5,5 см - радиусы.
∠ВОС - внешний для треугольника COА, значит равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:
∠ВОС = ∠ОСА + ∠ОАС
ΔCOА - равнобедренный, значит
∠ОСА = ∠ОАС = ∠ВОС/2 = 120° / 2 = 60°.
Значит ΔСОА равносторонний (если в равнобедренном треугольнике хотя бы один угол равен 60°, то этот треугольник равносторонний),
СА = ОС = 5,5 см
5,5
Объяснение:
АВ = CD = 11 см как диаметры окружности,
ОА = ОВ = ОС = OD = 1/2 АВ = 11/2 = 5,5 см - радиусы.
∠ВОС - внешний для треугольника COА, значит равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:
∠ВОС = ∠ОСА + ∠ОАС
ΔCOА - равнобедренный, значит
∠ОСА = ∠ОАС = ∠ВОС/2 = 120° / 2 = 60°.
Значит ΔСОА равносторонний (если в равнобедренном треугольнике хотя бы один угол равен 60°, то этот треугольник равносторонний),
СА = ОС = 5,5 см