В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sona272
sona272
25.04.2021 02:03 •  Геометрия

Вычисли DA , если CD = 11 см и ∢ BOC = 90

DA = см.

5,52–√
5,5
112–√
11

Показать ответ
Ответ:
гульназ5623
гульназ5623
25.12.2023 16:10
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник BOC, где ∢BOC = 90 градусов. По условию задачи, длина стороны CD равна 11 см.

Теперь мы должны вычислить длину стороны DA.

Для этого нам необходимо знать длины двух сторон треугольника. У нас есть сторона CD, но нам нужно найти сторону DA.

Посмотрим на треугольник ADO. Заметим, что он также является прямоугольным треугольником, так как ∢BOC = 90 градусов. Значит, можем применить теорему Пифагора к этому треугольнику.

По теореме Пифагора имеем: AD^2 = OD^2 + OA^2

Так как OA = OB, мы можем записать AD^2 = OD^2 + OB^2

Теперь нужно найти длины сторон OD и OB. Обратимся к треугольнику OCD. Заметим, что он также является прямоугольным треугольником, так как ∢BOC = 90 градусов.

Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику OCD:
OD^2 = CD^2 - CO^2

Согласно условию, CD = 11 см. Однако, нам не дана длина стороны OC. Чтобы найти OC, можно воспользоваться свойством прямоугольных треугольников, согласно которому сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Имеем OC^2 = OB^2 + BC^2

Заметим, что OB = OA и BC = CD. Поэтому OC^2 = OA^2 + CD^2

Нам дано, что ∢BOC = 90 градусов, а это означает, что ∢BOC = ∢BAO. Значит, треугольники BAO и BOC подобны по углам (по углу при вершине B).

Так как у нас имеется подобие двух треугольников, отношение длин соответствующих сторон должно быть одинаковым. Из этого подобия следует, что OA/OB = BO/OC.

Мы можем преобразовать это уравнение и получить, что OA/OB = OB/OC.

Теперь подставим известные значения: OA = OB, OC = OA + CD.

Имеем OA/OB = OB/(OA + CD)

Теперь разрешим это уравнение относительно OC:
OB * OC = OB * OB + OB * CD

OC = OB + OB * CD/OB

На данный момент у нас есть все необходимые значения, чтобы продолжить вычисления.

Теперь подставим полученное значение OC в уравнение для OD^2:
OD^2 = CD^2 - CO^2
OD^2 = 11^2 - (OB + OB * CD/OB)^2

Продолжим расчеты:
OD^2 = 121 - (OB^2 + 2 * OB * CD + (OB * CD)^2/OB^2)

Раскроем скобки:
OD^2 = 121 - OB^2 - 2 * OB * CD - (OB^2 * CD^2)/OB^2

Сократим подобные члены:
OD^2 = 121 - OB^2 - 2 * OB * CD - CD^2

Мы получили значение OD^2. Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику ADO:
AD^2 = OD^2 + OA^2

Подставим выражения для OD^2 и OA^2:
AD^2 = 121 - OB^2 - 2 * OB * CD - CD^2 + OB^2

Сократим подобные члены:
AD^2 = 121 - 2 * OB * CD - CD^2

Окончательно, получаем:
AD^2 = 121 - 2 * OB * 11 - 11^2

AD^2 = 121 - 22 * OB - 121

AD^2 = -22 * OB

Теперь мы можем найти длину стороны AD:
AD = sqrt(-22 * OB)

Однако, изначально мы должны были найти DA. Поэтому перепишем ответ:
DA = sqrt(-22 * OB)

Таким образом, DA равно корню из произведения -22 и OB.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота