Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 18 см, диагональ равна 12√3 см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.

Меньшая сторона =
−−−−−√ см.
Площадь прямоугольника равна
−−−−−−−√ см2.

(Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Для решения этой задачи, нужно использовать теорему Пифагора и знания о треугольнике, образованном диагональю и меньшей стороной прямоугольника. Дано: Большая сторона прямоугольника (a) = 18 см Диагональ (d) = 12√3 см Угол между диагональю и меньшей стороной (α) = 60 градусов Шаг 1: Найдем меньшую сторону прямоугольника (b). Используя теорему Пифагора, мы можем выразить меньшую сторону прямоугольника через диагональ и большую сторону: d² = a² + b² (12√3)² = 18² + b² 144 * 3 = 324 + b² 432 = 324 + b² b² = 432 - 324 b² = 108 b = √108 b = 10.39 см (округляя до сотых) Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника (S). Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину: S = a * b S = 18 см * 10.39 см S = 187.02 см² (округляя до сотых) Ответ: Меньшая сторона прямоугольника = 10.39 см. Площадь прямоугольника = 187.02 см².