вычисли оставшиеся углы треугольника

"1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что AC = 7, 8см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?

2. Луч BP проходит между сторонами угла ABC. Найдите угол РВС, Если угол ABC равен 83 , угол АВР равна 48

3. Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых, на 22 меньше второго. Найдите все образовавшиеся углы.

4. Один из смежных углов в 4 раза меньше второго.  "

1) АВ=АС-ВС.

АВ=7,8-2,5=5,3 см.

2) ∠РВС=∠АВС-∠АВР=83*-48*=35*.

3) Меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет х+22*

Эти углы смежные и их сумма равна 180*.

х+х+22*=180*.

2х=158*.

х=79*. - меньший угол.

79*+22*=101* - больший угол.

ответ: При пересечении двух прямых образовалось четыре угла: два смежных 79* и 100* и два накрест лежащих: 79*=79* и 101*=101*.

4) меньший угол обозначим через х. Тогда больший будет 4х. Сумма смежных углов равна 180*.

х+4х=180*.

5х=180*.

х=36* - меньший угол.

Больший угол равен 36*4=144*

ответ: 36*  и 144*( 36*+144*=180*)

Объяснение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

1) <B=90°-<А=90°-36°=54°

ответ: <В=54°

2) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 180°

<СВК=90°-70°=20°

ВК- биссектрисса

<СВА=2*<СВК=2*40°=80°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<САВ=90°-<СВА=90°-80°=10°

ответ: <САВ=10°

3) ВС- катет против угла 30°

ВС=1/2*АВ=15/2=7,5см

ответ: ВС=7,5см

4)

Катет ВС равен половине гипотенузы АС. В том случае когда лежит против угла 30°

Угол <А=30°.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<С=90°-30°=60°

ответ: <А=30°; <С=60°