Вычисли периметр треугольника ABC и сторону AB, если CF — ОВА СА — 30 дм и AF — 20 дм.
медиана,

Вычисли периметр треугольника ABC и сторону AB, если CF — ОВА СА — 30 дм и AF — 20 дм.медиана,

Показать ответ

Ответ:

makslitovchenk

05.10.2022 23:14

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых.

Проведем через точку М, А2 и В2 плоскость.

А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью.

Остюда треугольникиМА2В2 и МА1В1подобны.

Примем отрезок МВ1 за х

Тогда МВ2=9+х,

МА2=9+х+4

4:(13+х)=х:(9+х)

36+4х=13х+х²

х²+9х-36=0

При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит.

х=3 см

МВ2=9+3=12 см

МА2=12+4=16 см

0,0(0 оценок)

Ответ:

Noo1989

12.01.2020 06:39

Формула площади параллелограмма: $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2sin\alpha$ , так как прямоугольник - частный случай параллелограмма и его диагонали равны, то формула перепишется так: $S = \dfrac{1}{2}d^2sin\alpha.$

Из площади найдём диагональ прямоугольника: $d = \sqrt{\dfrac{2S}{sin\alpha}} = \sqrt{\dfrac{2*49\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}}} = \sqrt{4*49} = 2*7 = 14.$ (см).

Рассмотрим треугольник, образованный двумя половинками диагоналей и одной из сторон треугольника (выделен зелёным на рисунке). Так как мы имеем дело с прямоугольником, половинки диагоналей равны, значит треугольник равнобедренный. Так как угол между диагоналями равен 60°, то данный треугольник - равносторонний, ведь все углы равностороннего треугольника по 60°.

Значит ширина прямоугольника равна половине диагонали, то есть: $\dfrac{d}{2} = \dfrac{14}{2} = 7$ (см).

Длину найдём по теореме Пифагора из треугольника образованного диагональю и двумя смежными сторонами прямоугольника: $\sqrt{14^2 - 7^2} = \sqrt{196 - 49} = \sqrt{147} = 7\sqrt{3}$ (см).