Вычисли площадь закрашенного сектора Sсектора 1 и площадь незакрашенного сектора Sсектора 2, если радиус круга равен 2 см и центральный угол закрашенного сектора равен 90°. Sсектора 1 =
Объяснение:Т.к. после переплавки конуса в цилиндр плотность тела сохранилась, значит сохранился и объём. V конуса=1/3 πR²H, где R- радиус круга в основании конуса, H- высота конуса.
По условию образующая и диаметр круга равны 4√3.
Рассмотрим равносторонний треугольник, сторонами которого являются две образующие и диаметр круга.
H= (а√3):2=(4√3√3):2=2*3=6, R=4√3:2=2√3.
V конуса=1/3*π(2√3)²*6=2π*4*3=24π .
V цилиндра = V конуса=24π и V цилиндра =πr²h, где r- радиус круга в основании цилиндра и h- высота цилиндра.
ответ:12 куб.ед.
Объяснение:Т.к. после переплавки конуса в цилиндр плотность тела сохранилась, значит сохранился и объём. V конуса=1/3 πR²H, где R- радиус круга в основании конуса, H- высота конуса.
По условию образующая и диаметр круга равны 4√3.
Рассмотрим равносторонний треугольник, сторонами которого являются две образующие и диаметр круга.
H= (а√3):2=(4√3√3):2=2*3=6, R=4√3:2=2√3.
V конуса=1/3*π(2√3)²*6=2π*4*3=24π .
V цилиндра = V конуса=24π и V цилиндра =πr²h, где r- радиус круга в основании цилиндра и h- высота цилиндра.
По условию 2r=h ⇒ V цилиндра= πr²*2r=2πr³.
2πr³=24π, значит r³=12.
1. Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, КТ=14 дм, МР=8 дм. МН - высота, МН=4 дм. Найти КМ.
Решение: проведем высоту РС.
МР=СН=8 дм.
ΔКМН=ΔРСТ по катету и гипотенузе, КН=СТ=(14-8):2=3 дм.
Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный, КН=3 дм, МН=4 дм, значит КМ=5 дм (египетский треугольник).
ответ: 5 дм.
2. Дано: КМСТ - прямоугольник, Р=56 см, КТ-МК=4 см. Найти МТ.
Решение: МК+КТ=56:2=28 см. Пусть КТ=х см, тогда МК=х-4 см.
Составим уравнение: х+х-4=28; 2х=32; х=16.
КТ=16 см; МК=16-4=12 см. Тогда по теореме Пифагора
МТ=√(16²+12²)=√(256+144)=√400=20 см.
(или просто: МТ=20 см, т.к. МК:КТ=12:16=3:4; МКТ - египетский треугольник)
ответ: 20 см.