Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=
ответ:54
2.в ромбе углы прилежащие к одной стороне в сумме равны 180°
180-120=60 h-высота h=a×sin60 a-сторона ромба h=8×sin60°=8×√3/2=4√3
S=ah S=8×4√3=32√3
3.a-нижнее основание трапеции b-верхнее основание трапеции с-боковые стороны трапеции
(a+b)/2=5 a+b=10
P=a+b+2c 26=10+2c 2c=16 c=8
4.a-меньшая сторона треугольника
по теореме косинусов 14²=a²+(a+4)²-2a(a+4)cos120°
cos120°=cos(90°+30°=-sin30°=-1/2
196=a²+(a+4)²-2a(a+4)(-1/2)
a²+4a-60=0
D=16+240=256
a1=(-4-16)/2=-10 не подходит
a2=(-4+16)/2=6
a=6 a+4=10
P=14+6+10=30