Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 60°, а противолежащая ему сторона равна 6 см. (Если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.)
1.малюємо відомий кут з відомою вершиною А 2.паралельно одній з сторін кута відкладаєм пряму на відстані що дорівнює висоті трикутника. отримуєм другу вершину В 3 будуєм коло з центром в А радіусом що дорівнює другій висоті (опущеній з заданого кута) 4. з точки В проводимо дотичні до намальованого кола на перетині дотичних з прямою АС отримуєм точку С. дотичних може бути дві, чи одна, чи нуль тому в залежності від даних висот і кута можемо отримати два чи один трикутник або жодного.
Відповідь:
задача може мати два розв'язання
Пояснення:
1.малюємо відомий кут з відомою вершиною А
2.паралельно одній з сторін кута відкладаєм пряму на відстані що дорівнює висоті трикутника. отримуєм другу вершину В
3 будуєм коло з центром в А радіусом що дорівнює другій висоті (опущеній з заданого кута)
4. з точки В проводимо дотичні до намальованого кола
на перетині дотичних з прямою АС отримуєм точку С.
дотичних може бути дві, чи одна, чи нуль
тому в залежності від даних висот і кута можемо отримати два чи один трикутник або жодного.
Узнаем углы треугольника АВС
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов
7Х+2Х+6Х=180
15Х=180
Х=180:15
Х=12
<1=12•7=84 градуса
<2=12•2=24 градуса
<3=12•6=72 градуса
Смотри на чертеж
Рассмотрим Четырехугольник ОМВР
Нам надо узнать угол МОР
Касательная ВМ и радиус ОМ взаимно перпендикулярны,поэтому
<ВМО=90 градусов
Касательная ВР и катет ОР взаимно перпендикулярны,поэтому
<ВРО=90 градусов
А теперь начинается свистопляска,о которой я писала в комментах
Выше мы узнали углы треугольника,но какой из них А,B и С мы не знаем из условия
1)Если <В=84 градуса,то
<МОР=360-(90•2+84)=96 градусов
2)Если <В=24 градуса,то
<МОР=360-(90•2+24)=156 градусов
3)Если <В=72 градуса,то
<МРО=360-(90•2+72)=108 градусов
Объяснение: