Очень велико и важно значение географической карты в жизни человека. Применялись они еще в когда путешественники странствовали по миру, когда войны отправлялись в походы на другие народы, когда архитекторы строили большие замки. Сегодня, с мобильного телефона, можно легко найти дорогу или расположения какого-либо объекта в незнакомом городе, через подробную карту местности. Пользуясь картой, легче добраться до нужного здания, чем искать дорогу по описанию прохожих. Карты лежат в основе различных исследования, экспедиций, туристических маршрутов, строительства, сельского хозяйства и промышленности.Координаты – это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве в принятой системе координат.
АВ=ВС=СD =DA =а
∠A = ∠B =∠C=∠D = 90°
S = a², где а - сторона квадрата
Рассмотрим прямоугольный Δ СDM (∠D = 90°) :
CМ = 8 - гипотенуза
СD,DM - катеты
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно:
∠СМD + ∠MCD = 90° ⇒ ∠MCD = 90° -∠CMD
∠МСD = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
MD = ¹/₂* CM
МD = ¹/₂ * 8 = 4 см
По теореме Пифагора :
СМ² = CD² + МD² ⇒ CD= √(CM² - CD²)
CD = √ (8² - 4²) = √ (64 - 16) = √48 = √(16*3) = 4√3 см ⇒ а=4√3 (см)
Площадь квадрата АВСD :
S кв. = (4√3) ² = (√48)² = 48 ( см² )
ОТВЕТ : S кв. = 48 см²