В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
У нас известна гипотенуза и один катет по условию. Неизвестный катет обозначим за x: 13^2=5^2+x^2 169=25+x^2 169-25=x^2 x^2=144 x=12 12 см - другой катет прямоугольного треугольника. Зная катеты, мы можем найти площадь. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника: S=1/2 * ab, где a,b - катеты прямоугольника. S=12*5/2=60/2=30 (см^2) ответ: 30см^2
Прямые, содержащие СD и ось цилиндра, не параллельны, не пересекаются, - они скрещивающиеся.
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Расстояние от любой точки прямой до плоскости которой эта прямая параллельна, одинаково и равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно от прямой к плоскости.
Образующая СА - высота цилиндра, АD - проекция СD на его основании.
CA перпендикулярна плоскости основания, ⇒
СА⊥AD
∆ САD- прямоугольный. По т.Пифагора АD=24.
Соединим А и D с центром О основания.
Треугольник АОD равнобедренный ( две его стороны - радиусы), ОН - его высота и искомое расстояние.
ОА=ОD=r
r=d/2=13
АН=AD:2=12
По т.Пифагора ОН=5 см. - это ответ.
———————
Можно провести плоскость через диаметр цилиндра параллельно СD, где НО=КМ (см. рисунок).
И так по теореме Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
У нас известна гипотенуза и один катет по условию. Неизвестный катет обозначим за x: 13^2=5^2+x^2 169=25+x^2 169-25=x^2 x^2=144 x=12 12 см - другой катет прямоугольного треугольника. Зная катеты, мы можем найти площадь. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника: S=1/2 * ab, где a,b - катеты прямоугольника.S=12*5/2=60/2=30 (см^2)
ответ: 30см^2
Прямые, содержащие СD и ось цилиндра, не параллельны, не пересекаются, - они скрещивающиеся.
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Расстояние от любой точки прямой до плоскости которой эта прямая параллельна, одинаково и равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно от прямой к плоскости.
Образующая СА - высота цилиндра, АD - проекция СD на его основании.
CA перпендикулярна плоскости основания, ⇒
СА⊥AD
∆ САD- прямоугольный. По т.Пифагора АD=24.
Соединим А и D с центром О основания.
Треугольник АОD равнобедренный ( две его стороны - радиусы), ОН - его высота и искомое расстояние.
ОА=ОD=r
r=d/2=13
АН=AD:2=12
По т.Пифагора ОН=5 см. - это ответ.
———————
Можно провести плоскость через диаметр цилиндра параллельно СD, где НО=КМ (см. рисунок).