Вычислить горизонт инструмента по формуле ГИ = НRp + a, м где а – отсчет на заднюю рейку ( перевести в метры).
Затем по формуле Нi = ГИ – Сi, м вычислить отметки вершин квадратов.
Где Нi - отметка вершины итого квадрата в метрах;
Сi – отсчет на промежуточную точку, т.е. по рейке на вершине квадрата, м.
Результаты расчетов привести в таблице приложения 1.
2. Выполнение плана участка в горизонталях.
На листе ватмана формата А4 написать заголовок « План участка в горизонталях М 1: 500». Ниже более мелким шрифтом написать – «сечение рельефа через 0,25м».
Отступив вниз от последней надписи на 15 мм, начертить квадрат 12 *12 см и разделить его на 9 квадратов 4 *4 см. Номер вершины каждого квадрата написать сверху, а отметку – снизу справа от вершины квадрата.
Для определения положения на чертеже плана горизонталей на листе прозрачной кальки размером 8 *10 см проводят ряд параллельных линий через 0,5 см и оцифровывают их с каждой стороны отметками последовательно расположенных горизонталей.
В каждом квадрате проводят одну диагональ между вершинами разность отметок которых максимальна. Метод графического интерполирования и порядок рисовки горизонталей смотри в учебнике [ 2 c.
Построение продольного профиля по линии 2 – 16
На чертеже плана с горизонталями провести линию, соединив вершины 2 и 16. На луче построить линию 2 - 16 такой же длины, как она изобразится на чертеже плана ( в масштабе плана). Параллельно полученной линии провести вниз от неё две прямые линии на расстоянии 15мм и 10 мм, которые образуют графы отметок точек Нм и заложений dм. В графе заложений с измерителя отложить отрезки между горизонталями от точки 2 до точки 16. Используя заданный масштаб плана, вычислить заложения, пользуясь поперечным масштабом и измерителем. Результаты расчетов выписать в графу заложений (dм). В графе Нм обозначить отметки соответствующих горизонталей. По этим отметкам, используя заданный вертикальный масштаб, построить продольный профиль линии 2 – 16 (см. образец ).
Hrp-48,86
а) Возьмем угол С прямой. Получим теорему Пифагора, косинус прямого угла равен нулю. а=3, в=4, с=5.
Можно взять угол С тупой, тогда срабатывает теорема косинусов, при условии выполнения неравенства треугольников такой треугольник будет существовать.
ответ Существует.
б) Отношение а к с равно отношению косинуса А к косинусу С. Возьмем, например, угол А и угол С по 45°, а угол В прямой. Тогда при выполнении неравенства треугольников такой треугольник прямоугольный равнобедренный существует.
в) Если угол В прямой, а угол А равен 30°,
сторона с =а√3, в=2а
ответ Существует
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5
ВС=ВР+РС
25=ВР+5
ВР=25-5=20
∠PAD=∠BPA - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.
Значит ∠BPA =∠ВАР и треугольник АВР - равнобедренный АВ=ВР=20
Противоположные стороны параллелограмма равны CD=AB=20
Из треугольника АСD по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D
1150=625+400-1000·cos ∠D
cos ∠D =-0,125
Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D
Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)
АP²=400+400+100
АP²=900
AP=30
Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80
ответ. Р=80