(где S - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).
Перед решением задачи нужно сделать чертеж. Если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.
Проведем высоту в треугольнике. Так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.
И так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:
S = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².
1) Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. Найдите эти углы.Пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, Их сумма 2х = 2/3·(90°) ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30) ответ 30° 2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите данные углы. Обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно (180-х) : (180-3х) = 4:3 - пропорция. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому 3(180-х)=4(180-3х) 540-3х=720-12х 12х-3х=720-540 9х=180 х=20 ответ. Один угол 20°, второй 60° 20°:60°=1:3 Смежный углу в 20° равен 160° Смежный углу 60° равен 120° 160°:120°=4:3
Площадь треугольника вычисляется по формуле
S = 1/2 * a * h
(где S - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).
Перед решением задачи нужно сделать чертеж. Если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.
Проведем высоту в треугольнике. Так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.
И так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:
S = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².
ответ: 8 см².
ответ 30°
2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите
данные углы.
Обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно
(180-х) : (180-3х) = 4:3 - пропорция.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому
3(180-х)=4(180-3х)
540-3х=720-12х
12х-3х=720-540
9х=180
х=20
ответ. Один угол 20°, второй 60°
20°:60°=1:3
Смежный углу в 20° равен 160°
Смежный углу 60° равен 120°
160°:120°=4:3